Âgé de 30 ans, Rodriguez était arrivé en septembre 2020 en provenance du Real Madrid dans l'autre club de Liverpool pour rejouer sous les ordres de Carlo Ancelotti qui l'avait dirigé dans la capitale espagnole.

Il avait fait partie d'une vague d'arrivées au milieu de terrain avec le français Abdoulaye Doucouré et le Brésilien Allan en provenance de Naples qui devait permettre à Everton d'être compétitif dans la course à la Ligue des Champions.

Mais peu régulier, à l'image de son équipe, et deux fois blessé à un mollet, il n'avait disputé que 26 matches, toutes compétitions confondues, la saison passée, compilant 6 buts et 9 passes décisives.